Proposición 5.10 - Fórmula de Euler clásica

Enunciado

Para todo poliedro de $R^{3}$ , esto es, un sólido bordeado por un conjunto finito de polígonos convexos unidos por los lados, que sea homeomorfo a la esfera $S^{2}$ se tiene que

V - E + F = 2

Ejemplos

El tetraedro $T$ o el cubo $C$ son homeomorfos a la esfera. Comprobamos entonces que:

χ_{T} = 4 - 6 + 4 = 2 χ_{C} = 8 - 12 + 6 = 2